強相関電子系における超大規模固有値問題; 地球シミュレータ上でのベクトル並列計算

山田 進; 町田 昌彦; 今村 俊幸*

情報処理学会論文誌; コンピューティングシステム(インターネット), 45(SIG6(ACS6)), p.161 - 170, 2004/05

http://ci.nii.ac.jp/naid/110002712375

強相関電子系の電子状態を求める際に現れる超大規模なハミルトニアン行列の固有値のベクトル・並列計算法を提案した。このハミルトニアン行列は小さい行列の直積の形で表せるため、本研究ではその構造を利用し、ベクトル計算する際のメモリアクセスが連続や奇数等間隔になるような計算方法を提案し、実際の計算から通常用いられているアクセスが間接指標となる方法より約4倍高速に計算できることを確認した。また上記の行列の形を利用し、通信量及び演算が均等に分割されている並列計算方法を提案した。これらの提案手法により1次元24サイトのd-pモデルに対応する約180億次元のハミルトニアン行列の最小固有値及び固有ベクトルを地球シミュレータを用いて計算し、提案した並列計算手法は均等に負荷分散ができ、また通信の待ち時間が少ないため、通常用いられる並列計算手法より45倍高速に計算できることを確認した。